Упростите выражение: a+1)(2a-1)+(a-7) (a + 7)

Привет! Давай разберем это выражение по частям.

1. Первая часть: $$(a+1)(2a-1)$$. Раскроем скобки умножением каждого члена первой скобки на каждый член второй: \[ (a+1)(2a-1) = a \times (2a) + a \times (-1) + 1 \times (2a) + 1 \times (-1) \] \[ = 2a^2 - a + 2a - 1 = 2a^2 + a - 1 \]
2. Вторая часть: $$(a-7)(a+7)$$. Это формула разности квадратов, где $$x=a$$ и $$y=7$$. \[ (a-7)(a+7) = a^2 - 7^2 = a^2 - 49 \]
3. Теперь сложим результаты обеих частей: \[ (2a^2 + a - 1) + (a^2 - 49) \]
4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: \[ 2a^2 + a - 1 + a^2 - 49 = (2a^2 + a^2) + a + (-1 - 49) = 3a^2 + a - 50 \]

Ответ: $$3a^2 + a - 50$$