Упростите выражение: 5b²-(a-2b)²

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Первая часть: $$5b^2$$. Пока оставляем ее как есть.
2. Вторая часть: $$(a-2b)^2$$. Раскроем скобки по формуле квадрата разности $$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$. Здесь $$x=a$$ и $$y=2b$$. \[ (a - 2b)^2 = a^2 - 2 \times a \times (2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \]
3. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \[ 5b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2) \]
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \[ 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 \]
5. Приведем подобные члены: \[ (5b^2 - 4b^2) - a^2 + 4ab = b^2 - a^2 + 4ab \]

Ответ: $$b^2 - a^2 + 4ab$$