10. Упростите выражение a⁻¹¹⋅a⁴ / a⁻³ и найдите его значение при a = -1/2. В ответе запишите полученное число.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7 - (-3)} = a^{-7+3} = a^{-4}$$

Теперь подставим значение a = -1/2:$$(\frac{-1}{2})^{-4} = (\frac{-2}{1})^{4} = (-2)^4 = 16$$

Ответ: 16