8. Найдите значение выражения a²³⋅(b⁵)⁴ / (a⋅b)²⁰ при a = 2 и b = √2.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} = a^{23-20} = a^3$$

Теперь подставим значение a = 2:$$2^3 = 8$$

Ответ: 8