13. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 73° и 77°. Найдите ВС, если радиус окружности описанной около треугольника АВС, равен 9.

Найдем угол A:

$$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 73^{\circ} - 77^{\circ} = 30^{\circ}$$

Применим теорему синусов:

$$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$

$$BC = 2R \cdot \sin A$$

$$BC = 2 \cdot 9 \cdot \sin 30^{\circ} = 2 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2} = 9$$

Ответ: 9