7. В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдем угол A:

$$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 63^{\circ} = 45^{\circ}$$

Применим теорему синусов:

$$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$

$$R = \frac{BC}{2 \sin A}$$

$$R = \frac{2\sqrt{2}}{2 \sin 45^{\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2$$

Ответ: 2