7. В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдем угол A:

$$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 63^{\circ} = 45^{\circ}$$

Радиус описанной окружности можно найти по формуле:

$$R = \frac{a}{2 \sin A}$$

В данном случае a = BC = 2√2, ∠A = 45°.

$$R = \frac{2\sqrt{2}}{2 \sin 45^{\circ}} = \frac{2\sqrt{2}}{2 \cdot (\sqrt{2}/2)} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2$$

Ответ: 2