Тип 15 № 339397 В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20√3, а сторона АВ равна 40. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике $$ABH$$, где $$AH$$ - высота, имеем: $$\sin B = \frac{AH}{AB} = \frac{20\sqrt{3}}{40} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Так как $$\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то $$B = 60°$$. Тогда $$\cos B = \cos 60° = \frac{1}{2}$$. **Ответ: 0.5**