Тип 15 № 339863 Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

Сумма углов в треугольнике равна $$180°$$, следовательно, $$\angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 65° - 85° = 30°$$. По теореме синусов, $$\frac{BC}{\sin A} = 2R$$, где $$R$$ - радиус описанной окружности. Тогда $$BC = 2R \sin A = 2 cdot 14 cdot \sin 30° = 2 cdot 14 cdot \frac{1}{2} = 14$$. **Ответ: 14**