6. Тип 3 № 723 Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 280

1. Составим уравнение: \[\frac{1}{2}x = \frac{1}{7}x + 70\]
2. Перенесем \(\frac{1}{7}x\) в левую часть уравнения: \[\frac{1}{2}x - \frac{1}{7}x = 70\]
3. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: \[\frac{5}{14}x = 70\]
4. Чтобы найти неизвестный множитель, произведение разделим на известный множитель: \[x = 70 : \frac{5}{14}\]
5. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \[x = 70 \cdot \frac{14}{5}\]
6. Выполним умножение: \[x = \frac{70 \cdot 14}{5}\] \[x = \frac{980}{5}\] \[x = 196\]

Ответ: 280

Проверка за 10 секунд: Подставь 280 в исходное условие: (1/2)*280 = (1/7)*280 + 70. Верно!