1. Тип 15 № 118 i В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sinA= 0,4. Найдите АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти гипотенузу AB, используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, BC = 8, sinA = 0.4

Найти: AB

Решение:

Синус угла A - это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[sinA = \frac{BC}{AB}\]

Выразим AB:

\[AB = \frac{BC}{sinA}\]

Подставим значения:

\[AB = \frac{8}{0.4} = 20\]

Ответ: 20

Проверка за 10 секунд: Если sinA = 0.4 и BC = 8, то AB = 8 / 0.4 = 20.

Доп. профит: Зная синус угла, можно найти другие тригонометрические функции этого угла, построить треугольник и решить другие задачи.