7. Тип 15 № 322979 i Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала определим, какой катет меньше, затем найдем синус наименьшего угла как отношение меньшего катета к гипотенузе.

Дано: катеты прямоугольного треугольника √15 и 1

Найти: синус наименьшего угла

Решение:

Меньший катет равен 1. Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора:

\[c = \sqrt{(\sqrt{15})^2 + 1^2} = \sqrt{15 + 1} = \sqrt{16} = 4\]

Синус наименьшего угла (лежащего против меньшего катета) равен отношению меньшего катета к гипотенузе:

\[sin(\alpha) = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25

Проверка за 10 секунд: Если катеты √15 и 1, то гипотенуза 4, а синус наименьшего угла 1/4 = 0.25.

Доп. профит: Зная синус наименьшего угла, можно найти и другие тригонометрические функции этого угла.