4. Тип 15 № 311399 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 12, sinA = 4 11. Найдите АВ.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, BC = 12, sinA = 4/11

Найти: AB

Решение:

Синус угла A - это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[sinA = \frac{BC}{AB}\]

Выразим AB:

\[AB = \frac{BC}{sinA}\]

Подставим значения:

\[AB = \frac{12}{\frac{4}{11}} = 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33\]

Ответ: 33

Проверка за 10 секунд: Если sinA = 4/11 и BC = 12, то AB = 12 / (4/11) = 33.

Доп. профит: Зная синус угла, можно найти другие тригонометрические функции и решить другие задачи с этим треугольником.