7. Тип 13 № 7839 i Найдите корень уравнения 6 x² - 19 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите мень- ший из корней.

Решим уравнение: \[ \frac{6}{x^2 - 19} = 1 \] Умножим обе части на (x^2 - 19): \[ 6 = x^2 - 19 \] Перенесем 19 в левую часть: \[ 6 + 19 = x^2 \] \[ 25 = x^2 \] \[ x = \pm \sqrt{25} = \pm 5 \] Уравнение имеет два корня: 5 и -5. В ответе нужно записать меньший из корней.

Ответ: x = -5

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение и убедитесь, что обе части равны.

Редфлаг: Проверьте, что найденные корни не обращают знаменатель в ноль.