9. Тип 13 № 7835 i Найдите корень уравнения 9 x² - 16 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите боль- ший из корней.

Решим уравнение: \[ \frac{9}{x^2 - 16} = 1 \] Умножим обе части на (x^2 - 16): \[ 9 = x^2 - 16 \] Перенесем 16 в левую часть: \[ 9 + 16 = x^2 \] \[ 25 = x^2 \] \[ x = \pm \sqrt{25} = \pm 5 \] Уравнение имеет два корня: 5 и -5. В ответе нужно записать больший из корней.

Ответ: x = 5

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение и убедитесь, что обе части равны.

Редфлаг: Проверьте, что найденные корни не обращают знаменатель в ноль.