13 № 8437 i шите уравнение (3x-1)² = 6x²-6x+10.

Решим уравнение: \[ (3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10 \] Раскроем скобки: \[ 9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10 \] Перенесем все в левую часть: \[ 9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0 \] Приведем подобные слагаемые: \[ 3x^2 - 9 = 0 \] Разделим обе части на 3: \[ x^2 - 3 = 0 \] \[ x^2 = 3 \] \[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: x = \(\pm \sqrt{3}\)

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение и убедитесь, что обе части равны.

Уровень Эксперт: Всегда упрощайте уравнение, прежде чем искать корни.