10. Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго, площадь первого на 21 см² меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Пусть сторона первого квадрата равна x см. Тогда сторона второго квадрата равна (x + 3) см.

Площадь первого квадрата: x² см².

Площадь второго квадрата: (x + 3)² см².

По условию, площадь первого квадрата на 21 см² меньше площади второго, поэтому составим уравнение:

$$ (x + 3)^2 - x^2 = 21 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2 + 6x + 9 - x^2 = 21 $$ $$ 6x + 9 = 21 $$ $$ 6x = 12 $$ $$ x = 2 $$

Таким образом, сторона первого квадрата равна 2 см, а сторона второго квадрата равна 2 + 3 = 5 см.

Периметр первого квадрата: 4 * 2 = 8 см.

Периметр второго квадрата: 4 * 5 = 20 см.

Ответ: Периметр первого квадрата 8 см, периметр второго квадрата 20 см.