Сторона основания правильной семиугольной пирамиды равна 2 см, а её апофема — 3 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Краткое пояснение:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: \( S_{бок} = \frac{1}{2} P \cdot l \), где \( P \) — периметр основания, а \( l \) — апофема.

Решение:

1. Шаг 1: Основание пирамиды — правильный семиугольник со стороной \( a = 2 \) см.
2. Шаг 2: Периметр основания \( P = n \cdot a \), где \( n \) — число сторон.
3. \( P = 7 \cdot 2 = 14 \) см.
4. Шаг 3: Апофема пирамиды \( l = 3 \) см.
5. Шаг 4: Найдем площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = \frac{1}{2} P \cdot l \).
6. \( S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 3 \)
7. \( S_{бок} = 7 \cdot 3 \)
8. \( S_{бок} = 21 \) см².

Ответ: 21 см²