591. Решите уравнение: e) $$\frac{x^2+4x}{x+2}=\frac{2x}{3}$$;

Решим уравнение:

$$\frac{x^2+4x}{x+2}=\frac{2x}{3}$$

$$3(x^2 + 4x) = 2x(x+2)$$

$$3x^2 + 12x = 2x^2 + 4x$$

$$x^2 + 8x = 0$$

$$x(x+8) = 0$$

x1 = 0, x2 = -8

Проверим:

$$\frac{0^2+4 \times 0}{0+2}=\frac{0}{3}$$

0 = 0

$$\frac{(-8)^2+4 \times (-8)}{-8+2}=\frac{2 \times (-8)}{3}$$

$$\frac{64 - 32}{-6}=\frac{-16}{3}$$

$$\frac{32}{-6}=\frac{-16}{3}$$

$$\frac{-16}{3}=\frac{-16}{3}$$

Ответ: 0; -8