16. Решите уравнение (25x² - 4)² + (35x² + 24x + 4)² = 0 Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Приравняем каждое выражение в скобках к нулю:

\[ 25x^2 - 4 = 0 \] и \( 35x^2 + 24x + 4 = 0 \)

2. Решим первое уравнение:

\[ 25x^2 = 4 \]\[ x^2 = \frac{4}{25} \]\[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5} \]

3. Решим второе уравнение:

\[ D = 24^2 - 4 \cdot 35 \cdot 4 = 576 - 560 = 16 \]\[ x_1 = \frac{-24 + \sqrt{16}}{2 \cdot 35} = \frac{-24 + 4}{70} = \frac{-20}{70} = -\frac{2}{7} \]\[ x_2 = \frac{-24 - \sqrt{16}}{2 \cdot 35} = \frac{-24 - 4}{70} = \frac{-28}{70} = -\frac{2}{5} \]

4. Определим общее решение:

Общим решением является только x = -2/5, так как остальные корни не удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Ответ: x = -2/5