10. Решите уравнение $$(-x - 9)(2x - 3) = 10$$ Запишите решение и ответ.

Решим уравнение:

$$(-x - 9)(2x - 3) = 10$$

$$-2x^2 + 3x - 18x + 27 = 10$$

$$-2x^2 - 15x + 27 - 10 = 0$$

$$-2x^2 - 15x + 17 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$2x^2 + 15x - 17 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-17) = 225 + 136 = 361$$

Найдем корни: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-15 + \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{-15 + 19}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

$$x_2 = \frac{-15 - \sqrt{361}}{2 \cdot 2} = \frac{-15 - 19}{4} = \frac{-34}{4} = -8.5$$

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -8.5$$