10. Найдите значение выражения (5n+4k)/(20nk) : (5n/(4k) - 4k/(5n)) при n = 0.4, k = 0.3.

Разбираемся с выражением поэтапно:

1. Подставим значения n и k в выражение:

\[ \frac{5 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.3}{20 \cdot 0.4 \cdot 0.3} : \left( \frac{5 \cdot 0.4}{4 \cdot 0.3} - \frac{4 \cdot 0.3}{5 \cdot 0.4} \right) \]

2. Упростим числитель и знаменатель первой дроби:

\[ \frac{2 + 1.2}{2.4} : \left( \frac{2}{1.2} - \frac{1.2}{2} \right) \]

3. Продолжим упрощение первой дроби:

\[ \frac{3.2}{2.4} : \left( \frac{2}{1.2} - \frac{1.2}{2} \right) \]

4. Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{3.2}{2.4} : \left( \frac{10}{6} - \frac{6}{10} \right) = \frac{3.2}{2.4} : \left( \frac{5}{3} - \frac{3}{5} \right) \]

5. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \frac{3.2}{2.4} : \left( \frac{25}{15} - \frac{9}{15} \right) = \frac{3.2}{2.4} : \frac{16}{15} \]

6. Разделим первую дробь на результат в скобках:

\[ \frac{3.2}{2.4} \cdot \frac{15}{16} = \frac{32}{24} \cdot \frac{15}{16} = \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

Ответ: 1.25