20. Найдите значение выражения (2√15+3√5) (4√15-9√5)+30√3. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки:

\[ (2\sqrt{15} + 3\sqrt{5})(4\sqrt{15} - 9\sqrt{5}) + 30\sqrt{3} = \]

2. Выполним умножение:

\[ = 8 \cdot 15 - 18 \sqrt{75} + 12 \sqrt{75} - 27 \cdot 5 + 30 \sqrt{3} = \]\[ = 120 - 6 \sqrt{75} - 135 + 30 \sqrt{3} = \]\[ = -15 - 6 \sqrt{25 \cdot 3} + 30 \sqrt{3} = \]\[ = -15 - 6 \cdot 5 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3} = \]\[ = -15 - 30 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3} = \]\[ = -15 \]

Ответ: -15