Контрольные задания > 1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: a) \(\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}\) б) \(\frac{5}{2x+3} = \frac{2,5}{4,5}\) в) \(\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}\) г) \(\frac{0,2}{x+3} = \frac{0,7}{x-2}\)
Вопрос:

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: a) \(\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}\) б) \(\frac{5}{2x+3} = \frac{2,5}{4,5}\) в) \(\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}\) г) \(\frac{0,2}{x+3} = \frac{0,7}{x-2}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = 17; б) x = 1,5; в) x = 44; г) x = -4

Краткое пояснение: Чтобы решить пропорцию, нужно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
a) \(\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}\)
Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
\[3(x-3) = 6 \cdot 7\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[3x - 9 = 42\]
Шаг 3: Переносим -9 в правую часть уравнения:
\[3x = 42 + 9\]
Шаг 4: Упрощаем:
\[3x = 51\]
Шаг 5: Делим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{51}{3}\]
\[x = 17\]
б) \(\frac{5}{2x+3} = \frac{2,5}{4,5}\)
Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
\[2,5(2x+3) = 5 \cdot 4,5\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[5x + 7,5 = 22,5\]
Шаг 3: Переносим 7,5 в правую часть уравнения:
\[5x = 22,5 - 7,5\]
Шаг 4: Упрощаем:
\[5x = 15\]
Шаг 5: Делим обе части уравнения на 5:
\[x = \frac{15}{5}\]
\[x = 3\]
в) \(\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}\)
Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
\[5(x+7) = 3(2x-3)\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[5x + 35 = 6x - 9\]
Шаг 3: Переносим члены с x в одну часть, а числа в другую:
\[6x - 5x = 35 + 9\]
Шаг 4: Упрощаем:
\[x = 44\]
г) \(\frac{0,2}{x+3} = \frac{0,7}{x-2}\)
Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
\[0,2(x-2) = 0,7(x+3)\]
Шаг 2: Раскрываем скобки:
\[0,2x - 0,4 = 0,7x + 2,1\]
Шаг 3: Переносим члены с x в одну часть, а числа в другую:
\[0,7x - 0,2x = -0,4 - 2,1\]
Шаг 4: Упрощаем:
\[0,5x = -2,5\]
Шаг 5: Делим обе части уравнения на 0,5:
\[x = \frac{-2,5}{0,5}\]
\[x = -5\]

Ответ: a) x = 17; б) x = 1,5; в) x = 44; г) x = -4

Математический гений:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие