433. Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ.

Пусть длина отрезка CD равна x см. Тогда длина отрезка AB равна (x + 2) см. Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, то она станет (x + 2 + 10) см, а если длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то она станет 3x см. По условию задачи, эти длины равны. Составим уравнение: $$x + 2 + 10 = 3x$$ $$x + 12 = 3x$$ $$3x - x = 12$$ $$2x = 12$$ $$x = \frac{12}{2}$$ $$x = 6$$ Итак, длина отрезка CD равна 6 см, а длина отрезка AB равна: $$x + 2 = 6 + 2 = 8$$ Длина отрезка AB равна 8 см. Ответ: Длина отрезка AB равна 8 см.