1328. Веревку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска веревки.

Пусть $$x$$ - длина первого куска, а $$y$$ - длина второго куска. Тогда: $$\begin{cases} x + y = 63 \\ 0.4x = 0.3y \end{cases}$$ Выразим $$x$$ через $$y$$ из второго уравнения: $$0.4x = 0.3y$$ $$x = \frac{0.3}{0.4}y = \frac{3}{4}y = 0.75y$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$0.75y + y = 63$$ $$1.75y = 63$$ $$y = \frac{63}{1.75} = \frac{6300}{175} = \frac{252}{7} = 36$$ Значит, длина второго куска равна 36 м. Найдем длину первого куска: $$x = 63 - y = 63 - 36 = 27$$ Длина первого куска равна 27 м. Проверим условие $$0.4x = 0.3y$$: $$0.4 \cdot 27 = 10.8$$ $$0.3 \cdot 36 = 10.8$$ Условие выполнено. Ответ: 27 м и 36 м.