Решите уравнение (х+2)² + (x-3)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем квадраты двучленов: \( (x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2 \).
2. Приведём подобные члены в левой части: \( 2x^2 - 2x + 13 = 2x^2 \).
3. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 2x^2 - 2x^2 - 2x + 13 = 0 \).
4. Приведём подобные члены: \( -2x + 13 = 0 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( -2x = -13 \) \( \Rightarrow x = \frac{-13}{-2} = 6,5 \).

Ответ: x = 6,5