Решите уравнение 5 - 5x² + 24x = 0.

Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( -5x^2 + 24x + 5 = 0 \).
2. Умножим на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \).
3. Найдём дискриминант: \( D = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676 \).
4. Найдём корни: \( x_1 = \frac{24 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5 \), \( x_2 = \frac{24 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2 \).

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -0,2