Решите уравнение 7 + 5x - 2x² = 0.

Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( -2x^2 + 5x + 7 = 0 \).
2. Умножим на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \( 2x^2 - 5x - 7 = 0 \).
3. Найдём дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \).
4. Найдём корни: \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \), \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \).

Ответ: x₁ = 7/2, x₂ = -1