Решите уравнение 25 + 10x - 8x² = 0.

Решение:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( -8x^2 + 10x + 25 = 0 \).
2. Умножим на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \( 8x^2 - 10x - 25 = 0 \).
3. Найдём дискриминант: \( D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900 \).
4. Найдём корни: \( x_1 = \frac{10 + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} \), \( x_2 = \frac{10 - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -\frac{5}{4} \).

Ответ: x₁ = 5/2, x₂ = -5/4