23. Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра 5 см. Найдите боковую поверхность призмы.

Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см. Боковые ребра равны 5 см.

Боковая поверхность наклонной призмы равна сумме площадей параллелограммов, образованных боковыми ребрами и расстояниями между ними.

Пусть a, b, c - расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра, а l - длина бокового ребра. Тогда площади параллелограммов равны $$a \cdot l, b \cdot l, c \cdot l$$.

Боковая поверхность равна $$S_{бок} = a \cdot l + b \cdot l + c \cdot l = (a + b + c) \cdot l = (2 + 3 + 4) \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$$ см².

Ответ: 45 см²