27. Известны углы, образуемые ребрами параллелепипеда, сходящимися в одной вершине. Как найти углы между ребрами, сходящимися в любой другой вершине?

В параллелепипеде ребра, сходящиеся в одной вершине, образуют три угла. Пусть известны углы α, β, γ между ребрами, сходящимися в одной вершине. Рассмотрим параллелепипед. Углы между ребрами, сходящимися в противоположной вершине, будут такие же, как и в исходной вершине.

Если же рассматривать углы между ребрами, сходящимися в другой вершине, не противоположной исходной, то углы будут дополнять известные углы до 180 градусов. То есть, если в одной вершине углы α, β, γ, то в смежной вершине углы будут 180° - α, 180° - β, 180° - γ.

Ответ: Если известны углы α, β, γ, то в противоположной вершине углы будут α, β, γ, а в смежной вершине углы будут 180° - α, 180° - β, 180° - γ.