32. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$5\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно найти по формуле $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. Тогда $$a = \frac{3R}{\sqrt{3}} = R\sqrt{3} \cdot 3/3 = R\sqrt{3} = R\sqrt{3}$$. \begin{enumerate} \item Подставим значение радиуса: $$a = 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 3 = 15$$. \end{enumerate} Ответ: $$15$$