r) f (x) = (2x - 3) (1 - x³).

Найдем производную функции f(x) = (2x - 3) * (1 - x³).

Сначала раскроем скобки: f(x) = 2x - 2x⁴ - 3 + 3x³

Теперь найдем производную, используя правило производной суммы:

f'(x) = (2x)' - (2x⁴)' + (3x³)' - (3)'

Производная степенной функции (xⁿ)' = n*x^(n-1), где n - показатель степени:

(2x)' = 2

(2x⁴)' = 2 * 4x³ = 8x³

(3x³)' = 3 * 3x² = 9x²

(3)' = 0

Тогда:

f'(x) = 2 - 8x³ + 9x² - 0 = 2 - 8x³ + 9x²

Ответ: f'(x) = 2 - 8x³ + 9x²