Вопрос:

г) f (x) = \frac{3-x}{2+x}, x = -3, x = 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Найдем производную функции f(x) = (3-x) / (2+x)

Используем правило производной частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v², где u = 3-x, v = 2+x

Найдем производные u' и v':

u' = (3-x)' = -1

v' = (2+x)' = 1

Подставим в формулу производной частного:

f'(x) = ((-1)(2+x) - (3-x)(1)) / (2+x)² = (-2 - x - 3 + x) / (2+x)² = -5 / (2+x)²

Теперь вычислим значения производной в заданных точках:

1) x = -3

$$f'(-3) = \frac{-5}{(2+(-3))^2} = \frac{-5}{(-1)^2} = -5$$

2) x = 0

$$f'(0) = \frac{-5}{(2+0)^2} = \frac{-5}{4} = -1.25$$

Ответ: f'(-3) = -5, f'(0) = -1.25

ГДЗ по фото 📸

Похожие