10. Пустой металлический шар весом 3 Н (в воздухе) и объемом 1200 см³ удерживают под водой. Останется ли шар под водой, если его отпустить? Какой величины требуется сила, чтобы удержать его под водой?

Ответ: 8.76 Н

Разбираемся:

1. Вес шара в воздухе: \[P = 3 \, Н\]
2. Объем шара: \[V = 1200 \, см^3 = 0.0012 \, м^3\]
3. Плотность воды: \[\rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3\]
4. Выталкивающая сила (Архимеда): \[F_{A} = \rho_{воды} V g = 1000 \, кг/м^3 \cdot 0.0012 \, м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 11.76 \, Н\]
5. Так как \[F_{A} > P\], шар будет выталкиваться на поверхность.
6. Чтобы удержать шар под водой, необходимо приложить силу: \[F = F_{A} - P = 11.76 \, Н - 3 \, Н = 8.76 \, Н\]

Ответ: 8.76 Н