Контрольные задания > 4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 H 450 кН
Вопрос:

4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 H 450 кН

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем принцип гидравлической машины: отношение сил равно отношению площадей.

В гидравлической машине отношение сил равно отношению площадей поршней:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

где:

  • \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень
  • \( A_1 \) - площадь малого поршня
  • \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень
  • \( A_2 \) - площадь большого поршня

Нам нужно найти силу \( F_2 \), поэтому выразим ее из формулы:

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \]

Подставляем значения:

  • \( F_1 \) = 1 кН = 1000 Н
  • \( A_1 \) = 10 см²
  • \( A_2 \) = 500 см²
\[ F_2 = 1000 \cdot \frac{500}{10} = 1000 \cdot 50 = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН} \]

Ответ: 4) 50 кН

Проверка за 10 секунд: Умножили силу на отношение площадей поршней.

Уровень Эксперт: Эффективность гидравлической машины не зависит от формы поршней, а только от их площадей. При этом выигрыш в силе достигается за счет проигрыша в расстоянии: малый поршень должен пройти большее расстояние, чем большой.

ГДЗ по фото 📸

Похожие