При каких значениях a уравнение (a + 3)x - a² - 9 имеет только один отрицательный корень?

Шаг 1: Решим уравнение относительно x: (a + 3)x = a² - 9

Шаг 2: Разложим правую часть на множители: (a + 3)x = (a - 3)(a + 3)

Шаг 3: Если a ≠ -3, то x = a - 3

Шаг 4: Для того чтобы корень был отрицательным, необходимо, чтобы a - 3 < 0, то есть a < 3

Шаг 5: Если a = -3, то уравнение принимает вид: 0x = 0, что означает, что x - любое число. Нам нужен только один отрицательный корень, поэтому a ≠ -3

Ответ: a < 3 и a ≠ -3