Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите сумму всех натуральных чисел, больших 50 и меньших 180, которые кратны 8.
Ответ:
Краткое пояснение: Найдем первое и последнее число в заданном диапазоне, кратные 8, а затем используем формулу суммы арифметической прогрессии.
Шаг 1: Найдем первое число больше 50, кратное 8: 56 (8*7)
Шаг 2: Найдем последнее число меньше 180, кратное 8: 176 (8*22)
Шаг 3: Найдем количество членов арифметической прогрессии: n = 22 - 7 + 1 = 16
Шаг 4: Найдем сумму арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) / 2 * n = (56 + 176) / 2 * 16 = 232 / 2 * 16 = 116 * 16 = 1856
Ответ: 1856
Похожие
- Сколько меди содержится в 16 кг сорокапятипроцентного сплава?
- В доме 68 двухкомнатных квартир, что составляет 17% всех квартир. Сколько всего квартир в этом доме?
- Вкладчик положил в банк 60.000 грн под 8% годовых. Сколько процентных денег он получит через 2 года?
- Дана выборка: 3, 3, 4, 5, 5, 8, 8, 8, 10. Найдите меры центральной тенденции этой выборки.
- В коробке лежат 12 карточек, пронумерованных числами от 1 до 12. Какова вероятность того, что на наугад вынутой карточке будет записано число: 1) кратное 4; 2) не кратное ни числу 2, ни числу 3?
- Есть два раствора соли, один из которых содержит 10% соли, а другой – 15%. Сколько граммов каждого из них надо взять, чтобы получить 150 г раствора, содержащего 12% соли?
- Цену некоторого товара сначала снизили на 20 %, а затем повысили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?
- В коробке лежат 16 белых шариков и несколько красных. Сколько в коробке красных шариков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется красным, равна 5/9?
- На четырех карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 3?
- Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если a₁ = 10 и a₂ = 6.
- Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₂ = -64 и q = ½.
- Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -125, 25, -5, ...
- Найдите номер члена арифметической прогрессии (аn), равного 10,9, если a₁ = -8,5 и d = 0,3.
- Между числами 2 и -54 вставьте два таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
- Решите неравенство: 3(2x+3)≤49-2x
- Постройте график функции y = 8 + 2x - x². Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток, на котором функция убывает; 2) множество решений неравенства 8+2x-x²≤0.
- Решите систему уравнений: {x+y=2, 2x²+xy+y²=16.
- Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если a₆ = 1, a₉ = 2.8.
- Аркадий и Марина, работая вместе, могут выполнить компьютерный набор некоторой книги за 4 дня. Если Марина наберет 1/6 книги, а затем ее сменит Аркадий, то вся книга будет набрана за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?
- Найдите, при каких значениях a уравнение x² - (a-6)x + 4 = 0 не имеет корней.
- При каких значениях a уравнение (a + 3)x - a² - 9 имеет только один отрицательный корень?
