6. Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.

6. Задача на нахождение периметра треугольника, образованного соединением середин сторон другого треугольника.

Пусть дан треугольник ABC, периметр которого равен 12 см. Соединим середины его сторон (M, N, K). Получим треугольник MNK.

Нужно найти периметр треугольника MNK.

MN = 1/2 * AC, MK = 1/2 * BC, NK = 1/2 * AB (средние линии).

Периметр треугольника MNK равен: P_MNK = MN + MK + NK = 1/2 * AC + 1/2 * BC + 1/2 * AB = 1/2 * (AC + BC + AB).

P_ABC = AC + BC + AB = 12 см.

P_MNK = 1/2 * P_ABC = 1/2 * 12 = 6 см.

Ответ: 6.