8. Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

8. Пусть первое число $$x$$, тогда второе $$x+8$$. Из условия известно, что произведение этих чисел равно 273. Составим и решим уравнение: $$x \cdot (x+8) = 273$$ $$x^2 + 8x = 273$$ $$x^2 + 8x - 273 = 0$$ Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156$$ Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$ (не подходит, т.к. число натуральное). Первое число равно 13, тогда второе $$13 + 8 = 21$$. Запишем числа в порядке возрастания.

Ответ: 13;21