Вопрос:

13. Найдите значение выражения (3x⁴)⁵ (a⁶)⁴ a⁵ 3x⁵ при а =-¹/₇ и х = 0,14.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значения a и x.
Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\begin{aligned} \frac{(3x^4)^5}{a^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)} &= \frac{3^5x^{20}}{a^5} \cdot \frac{a^{24}}{3x^5} \\ &= \frac{3^5x^{20}a^{24}}{3a^5x^5} \\ &= 3^4x^{15}a^{19} \end{aligned}\]

Шаг 2: Подставим значения a = -¹/₇ и x = 0.14 = ¹⁴/₁₀₀ = ⁷/₅₀ в упрощенное выражение:

\[\begin{aligned} 3^4x^{15}a^{19} &= 81 \cdot (\frac{7}{50})^{15} \cdot (-\frac{1}{7})^{19} \\ &= -81 \cdot \frac{7^{15}}{50^{15}} \cdot \frac{1}{7^{19}} \\ &= -81 \cdot \frac{1}{50^{15} \cdot 7^4} \\ &= -81 \cdot \frac{1}{50^{15} \cdot 2401} \end{aligned}\]

Так как числа очень большие, оставим ответ в таком виде.

Ответ: -81 / (50¹⁵ * 2401)

ГДЗ по фото 📸

Похожие