15. Найдите значение выражения 6-3a 4a²+4ab+b² 8a+4b a-2 при а = 6 и b = -4.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо сначала упростить его, а затем подставить значения переменных a и b.

Выражение имеет вид:

$$ \frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} $$

1. Упростим первую дробь:

$$ \frac{6-3a}{8a+4b} = \frac{3(2-a)}{4(2a+b)} $$

2. Упростим вторую дробь. Заметим, что числитель второй дроби является полным квадратом:

$$ 4a^2+4ab+b^2 = (2a+b)^2 $$

Таким образом, вторая дробь:

$$ \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} = \frac{(2a+b)^2}{a-2} $$

3. Подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

$$ \frac{3(2-a)}{4(2a+b)} \cdot \frac{(2a+b)^2}{a-2} = \frac{-3(a-2)}{4(2a+b)} \cdot \frac{(2a+b)^2}{a-2} $$

4. Сократим (a-2) и (2a+b):

$$ \frac{-3}{4} \cdot (2a+b) $$

5. Подставим значения a = 6 и b = -4 в упрощенное выражение:

$$ \frac{-3}{4} \cdot (2 \cdot 6 + (-4)) = \frac{-3}{4} \cdot (12 - 4) = \frac{-3}{4} \cdot 8 = -3 \cdot 2 = -6 $$

Ответ: -6