Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см.

Пусть $$h$$ - высота, проведенная из вершины прямого угла, а $$a$$ и $$b$$ - отрезки, на которые высота делит гипотенузу. Тогда $$h^2 = a \cdot b$$. В нашем случае $$a = 4$$ см и $$b = 16$$ см. Следовательно, $$h^2 = 4 \cdot 16 = 64$$. Значит, $$h = \sqrt{64} = 8$$ см. Ответ: Высота равна 8 см.