Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть $$a$$ - катет, $$a_c$$ - его проекция на гипотенузу, а $$c$$ - гипотенуза. Тогда $$a^2 = a_c \cdot c$$. В нашем случае $$a = 8$$ см и $$a_c = 4$$ см. Следовательно, $$8^2 = 4 \cdot c$$, то есть $$64 = 4c$$. Значит, $$c = \frac{64}{4} = 16$$ см. Ответ: Гипотенуза равна 16 см.