7. Найдите периметр треугольника, если одна сторона равна 5\(\frac{1}{3}\) см, вторая - на \(\frac{5}{6}\) см меньше первой, а третья - на 1,6 см больше второй.

Первая сторона: $$a = 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ см

Вторая сторона: $$b = a - \frac{5}{6} = \frac{16}{3} - \frac{5}{6} = \frac{16 \times 2 - 5}{6} = \frac{32 - 5}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$ см

Третья сторона: $$c = b + 1,6 = \frac{9}{2} + 1\frac{6}{10} = \frac{9}{2} + \frac{16}{10} = \frac{9 \times 5 + 8}{10} = \frac{45 + 8}{10} = \frac{53}{10} = 5\frac{3}{10}$$ см

Периметр треугольника: $$P = a + b + c = \frac{16}{3} + \frac{9}{2} + \frac{53}{10} = \frac{16 \cdot 10 + 9 \cdot 15 + 53 \cdot 3}{30} = \frac{160 + 135 + 159}{30} = \frac{454}{30} = \frac{227}{15} = 15\frac{2}{15}$$ см

Ответ: 15\(\frac{2}{15}\) см