5. Найдите область определения функции y= x-4/x²-x-6

5. Найдите область определения функции $$y = \frac{x - 4}{x^2 - x - 6}$$. Область определения функции - все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. Следовательно, решим уравнение $$x^2 - x - 6 = 0$$. $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$ $$x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 5}{2}$$ $$x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Значит, $$x
eq 3$$ и $$x
eq -2$$. <p><strong>Ответ: Область определения функции: $$x \in (-\infty; -2) \cup (-2; 3) \cup (3; +\infty)$$.</strong></p>