2°. Разложите на множители квадратный трехчлен: a) x²-10x+21; б) 5y² +9y-2.

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен: a) $$x^2 - 10x + 21$$ Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: $$x^2 - 10x + 21 = 0$$. $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$$ $$x_{1,2} = \frac{-(-10) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 4}{2}$$ $$x_1 = \frac{10 + 4}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{10 - 4}{2} = 3$$ Тогда разложение на множители: $$x^2 - 10x + 21 = (x - 7)(x - 3)$$. <p><strong>Ответ: $$(x - 7)(x - 3)$$.</strong></p> б) $$5y^2 + 9y - 2$$ Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: $$5y^2 + 9y - 2 = 0$$. $$D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121$$ $$y_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 \pm 11}{10}$$ $$y_1 = \frac{-9 + 11}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$ $$y_2 = \frac{-9 - 11}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$ Тогда разложение на множители: $$5y^2 + 9y - 2 = 5(y - 0.2)(y + 2) = (y - 0.2)(5y + 10)$$. <p><strong>Ответ: $$(y - 0.2)(5y + 10)$$.</strong></p>