0.2 Найдите 9 таких последовательных целых чисел, что сумма шести первых равна сумме трех последних.

Пошаговое решение:

1. Запишем 9 последовательных чисел: \[ x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8 \]
2. Составим уравнение, где сумма первых шести чисел равна сумме трех последних: \[ x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) = (x+6) + (x+7) + (x+8) \]
3. Упростим уравнение: \[ 6x + 15 = 3x + 21 \]
4. Перенесем известные значения в правую часть уравнения, а неизвестные в левую: \[ 6x - 3x = 21 - 15 \]
5. Приведем подобные значения: \[ 3x = 6 \]
6. Найдем x: \[ x = \frac{6}{3} = 2 \]
7. Тогда 9 последовательных чисел: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.