2. Найдите 29 sin α, если cos α = \frac{21}{29} и \frac{3π}{2} < α < 2π.

Ответ: -20

Шаг 1: Находим sin α

Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1

sin² α = 1 - cos² α

sin² α = 1 - (\frac{21}{29})² = 1 - \frac{441}{841} = \frac{841 - 441}{841} = \frac{400}{841}

sin α = ±\sqrt{\frac{400}{841}} = ±\frac{20}{29}

Шаг 2: Определяем знак sin α

Так как \(\frac{3π}{2} < α < 2π\), угол α находится в четвертой четверти, где синус отрицательный.

sin α = -\frac{20}{29}

Шаг 3: Вычисляем 29 sin α

29 sin α = 29 \cdot (-\frac{20}{29}) = -20

Ответ: -20